客人宁小姐出生于内地某城市,在六岁那年父母离异便跟随母亲移居至香港并获得了香港永久身份,现因个人发展原因需要移民至新西兰,但在申办过程中出生公证书却成为了宁小姐移民的“绊脚石”,因为能够证明她的出生证明文件不慎遗失了,且经了解做出生公证还需要提供父母的结婚证,但父母在她年幼时已办理了离婚,这种情况要如何办理和是否可以代办呢?